Q值表的更新公式为

时间:2019-10-05 09:12来源:快三平台下载编程
Q-learning 的 算法过程如下图所示: 在Q-learning中,我们维护一张Q值表,表的维数为:状态数S *动作数A,表中每个数代表在当前状态S下可以采用动作A可以获得的未来收益的折现和。我们

Q-learning 的 算法过程如下图所示:

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在Q-learning中,我们维护一张Q值表,表的维数为:状态数S * 动作数A,表中每个数代表在当前状态S下可以采用动作A可以获得的未来收益的折现和。我们不断的迭代我们的Q值表使其最终收敛,然后根据Q值表我们就可以在每个状态下选取一个最优策略。

Q值表的更新公式为:

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公式中,Q 我们可以称做Q估计值,即我们当前估计的Q值,而:

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称为Q-target,即我们使用贝尔曼方程加贪心策略认为实际应该得到的奖励,我们的目标就是使我们的Q值不断的接近Q-target值。

为什么会出现DQN呢在普通的Q-learning中,当状态和动作空间是离散且维数不高时可使用Q-Table储存每个状态动作对的Q值,而当状态和动作空间是高维连续时,使用Q-Table不现实。

两篇DQN奠基之作

[1]Playing Atari with Deep Reinforcement Learning[2]Human-level control through deep reinforcement learning

如何将原始的Q-learning转换成深度学习问题将Q-Table的更新问题变成一个函数拟合问题,相近的状态得到相近的输出动作。如下式,通过更新参数 θ 使Q函数逼近最优Q值 。因此,DQN就是要设计一个神经网络结构,通过函数来拟合Q值,即:

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1、DL需要大量带标签的样本进行监督学习;RL只有reward返回值,而且伴随着噪声,延迟(过了几十毫秒才返回),稀疏(很多State的reward是0)等问题;2、DL的样本独立;RL前后state状态相关;3、DL目标分布固定;RL的分布一直变化,比如你玩一个游戏,一个关卡和下一个关卡的状态分布是不同的,所以训练好了前一个关卡,下一个关卡又要重新训练;4、过往的研究表明,使用非线性网络表示值函数时出现不稳定等问题。

那么DQN是如何解决上述问题的呢?

1、通过Q-Learning使用reward来构造标签2、通过experience replay的方法来解决相关性及非静态分布问题3、使用一个神经网络产生当前Q值,使用另外一个神经网络产生Target Q值

构造标签对于函数优化问题,监督学习的一般方法是先确定Loss Function,然后求梯度,使用随机梯度下降等方法更新参数。DQN则基于Q-Learning来确定Loss Function。我们想要使q-target值和q-eval值相差越小越好。DQN中的损失函数是:

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这里yi是根据上一个迭代周期或者说target-net网络的参数计算出的q-target值,跟当前网络结构中的参数无关,yi的计算如下:

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这样,整个目标函数就可以通过随机梯度下降方法来进行优化:

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经验回放经验池的功能主要是解决相关性及非静态分布问题。具体做法是把每个时间步agent与环境交互得到的转移样本 (st,at,rt,st+1) 储存到回放记忆单元,要训练时就随机拿出一些(minibatch)来训练。(其实就是将游戏的过程打成碎片存储,训练时随机抽取就避免了相关性问题)

双网络结构在Nature 2015版本的DQN中提出了这个改进,使用另一个网络(这里称为target_net)产生Target Q值。具体地,Q 表示当前网络eval_net的输出,用来评估当前状态动作对的值函数;Q 表示target_net的输出,代入上面求 TargetQ 值的公式中得到目标Q值。根据上面的Loss Function更新eval_net的参数,每经过N轮迭代,将MainNet的参数复制给target_net。

引入target_net后,再一段时间里目标Q值使保持不变的,一定程度降低了当前Q值和目标Q值的相关性,提高了算法稳定性。

NIPS 2013版

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Nature 2015版

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可以看到,两版的DQN都使用了经验池,而2015版的DQN增加了target-net,提高了算法稳定性。

找了很多DQN的例子,有原版的实现Atari的,也有Flappy Bird的,但是最简单的还是莫烦大神的Demo,github地址是:

在介绍整个Demo前,我们介绍两种DQN的实现方式,一种是将s和a输入到网络,得到q值,另一种是只将s输入到网络,输出为s和每个a结合的q值。这里莫烦大神的代码采取了后一种方式。

如果你对DQN的原理有比较深刻的认识,那么读莫烦大神的代码也并不是十分困难。这里我们想要实现的效果类似于寻宝。

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其中,红色的方块代表寻宝人,黑色的方块代表陷阱,黄色的方块代表宝藏,我们的目标就是让寻宝人找到最终的宝藏。

这里,我们的状态可以用横纵坐标表示,而动作有上下左右四个动作。使用tkinter来做这样一个动画效果。宝藏的奖励是1,陷阱的奖励是-1,而其他时候的奖励都为0。

接下来,我们重点看一下我们DQN相关的代码。定义相关输入这了,我们用s代表当前状态,用a代表当前状态下采取的动作,r代表获得的奖励,s_代表转移后的状态。

self.s = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='s')self.s_ = tf.placeholder(tf.float32,[None,self.n_features],name='s_')self.r = tf.placeholder(tf.float32,[None,],name='r')self.a = tf.placeholder(tf.int32,[None,],name='a')

经验池

 def store_transition(self,s,a,r,s_): if not hasattr(self, 'memory_counter'): self.memory_counter = 0 # hstack:Stack arrays in sequence horizontally transition = np.hstack((s,[a,r],s_)) index = self.memory_counter % self.memory_size self.memory[index,:] = transition self.memory_counter += 1

双网络结构target_net和eval_net的网络结构必须保持一致,这里我们使用的是两层全链接的神经网络,值得注意的一点是对于eval_net来说,网络的输入是当前的状态s,而对target_net网络来说,网络的输入是下一个状态s_,因为target_net的输出要根据贝尔曼公式计算q-target值,即

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代码如下:

w_initializer, b_initializer = tf.random_normal_initializer, tf.constant_initializer# ------------------ build evaluate_net ------------------with tf.variable_scope('eval_net'): e1 = tf.layers.dense(self.s,20,tf.nn.relu,kernel_initializer=w_initializer, bias_initializer=b_initializer,name='e1' ) self.q_eval = tf.layers.dense(e1,self.n_actions,kernel_initializer=w_initializer, bias_initializer=b_initializer,name='q')# ------------------ build target_net ------------------with tf.variable_scope('target_net'): t1 = tf.layers.dense(self.s_, 20, tf.nn.relu, kernel_initializer=w_initializer, bias_initializer=b_initializer, name='t1') self.q_next = tf.layers.dense(t1, self.n_actions, kernel_initializer=w_initializer, bias_initializer=b_initializer, name='t2')

每隔一定的步数,我们就要将target_net中的参数复制到eval_net中:

t_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES,scope='target_net')e_params = tf.get_collection(tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES,scope='eval_net')with tf.variable_scope('soft_replacement'): self.target_replace_op = [tf.assign for t,e in zip(t_params,e_params)]

计算损失并优化首先,对于eval_net来说,我们只要得到当前的网络输出即可,但是我们定义的网络输出是四个动作对应的q-eval值,我们要根据实际的a来选择对应的q-eval值,这一部分的代码如下:

with tf.variable_scope: # tf.stack #a = tf.constant # b = tf.constant # c = tf.stack([a,b],axis=1) # [[1 4] # [2 5] # [3 6]] a_indices = tf.stack([tf.range(tf.shape[0], dtype=tf.int32), self.a], axis=1) # 用indices从张量params得到新张量 # indices = [[0, 0], [1, 1]] # params = [['a', 'b'], ['c', 'd']] # output = ['a', 'd'] # 这里self.q_eval是batch * action_number,a_indices是batch * 1,也就是说选择当前估计每个动作的Q值 self.q_eval_wrt_a = tf.gather_nd(params=self.q_eval, indices=a_indices)

中间有几个函数不太了解的,上面都有详细的注释,如果还不是很理解的话,大家可以百度或者阅读相应函数的源码。

对于target_net网络来说,我们要根据下面的式子来计算q-target值:

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第一部分的R我们是已经得到了的,剩下的就是根据贪心策略选择四个输出中最大的一个即可:

with tf.variable_scope('q_target'): q_target = self.r + self.gamma * tf.reduce_max(self.q_next,axis=1,name='Qmax_s_') # 一个节点被 stop之后,这个节点上的梯度,就无法再向前BP了 self.q_target = tf.stop_gradient

接下来,我们就可以定义我们的损失函数并选择优化器进行优化:

with tf.variable_scope: self.loss = tf.reduce_mean(tf.squared_difference(self.q_target,self.q_eval_wrt_a,name='TD_error'))with tf.variable_scope: self._train_op = tf.train.RMSPropOptimizer.minimize(self.loss)

网络的训练每隔一定的步数,我们就要将eval_net中的参数复制到target_net中,同时我们要从经验池中选择batch大小的数据输入到网络中进行训练。

def learn: if self.learn_step_counter % self.replace_target_iter == 0: self.sess.run(self.target_replace_op) print('ntarget_params_replacedn') if self.memory_counter > self.memory_size: sample_index = np.random.choice(self.memory_size,size=self.batch_size) else: sample_index = np.random.choice(self.memory_counter,size = self.batch_size) batch_memory = self.memory[sample_index,:] _,cost = self.sess.run( [self._train_op,self.loss], feed_dict={ self.s:batch_memory[:,:self.n_features], self.a:batch_memory[:,self.n_features], self.r:batch_memory[:,self.n_features+1], self.s_:batch_memory[:,-self.n_features:] } )

剩下的代码就不介绍啦,大家不妨去github上fork大神的代码,跟着进行练习,相信会对DQN的原理有一个更进一步的认识。

1、深度强化学习——DQN:

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